Liceo República de Brasil

 

 

 

 

 

  14 de marzo: Día del Número PI

 

 

El Día Mundial de π

 

El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro: π = L/D. Este no es un número exacto, sino que es de los llamados irracionales, ya que tiene infinitas cifras decimales.

 

La tradición que inició el físico Larry Shaw en 1988, corresponde a la fecha de la versión reducida de Pi a 3.14 en ese año; mes y día que coinciden con la fecha de nacimiento de Albert Einstein y de la muerte de Stephen Hawking.

 

A 30 años de su celebración, científicos siguen investigando sobre si Pi es un número normal en base 10, realizando estudios estadísticos en los millones de cifras decimales conocidas del número, todo para descifrar la característica y los grandes enigmas de la humanidad.

 

Hasta pocos años, el récord de número de cifras se consiguió usando un programa, ideado por el ingeniero de software Alexander Yee, el cual se puede descargar en ordenadores personales y alcanzó las más de 22 billones de cifras decimales.

 

El número π

 

La historia de las ciencias constituye una importante parte en la historia del hombre, principalmente en el área de las matemáticas. Muchos términos y conceptos han surgido a lo largo del tiempo a raíz de estos estudios y probablemente el número sea vista como la constante numérica más importante y estudiada a lo largo de la historia del mundo y de las matemáticas. Su significado, aunque en apariencia solo incluya los aspectos matemáticos, ha llegado a traspasar las diferentes fronteras de esta disciplina acaparando el interés de hombres en muchas y diferentes áreas del conocimiento.

 

Definición.  El número pi puede ser visto como uno de los números más estudiado en el área de las matemáticas. Es un número que tiene cifras decimales en cantidades infinitas y representa una de las constantes matemáticas más importantes en matemáticas, física e ingeniería. Es también una de las constantes matemáticas que más se utiliza en las ecuaciones de la física, junto con el número e. En otras palabras, podemos decir que el número pi es la constante que se encarga de relacionar el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro: π = L/D.

 

Características del número pi. Algunas de las características más importantes del número pi son las siguientes:

 

El número pi encaja dentro de los conocidos números irracionales, esto porque no es un número exacto sino más bien es un número infinito, con infinitas cifras decimales.
Como símbolo del número pi se emplea la letra griega pi o π.
Su nombre proviene del griego periphereia, término que se utiliza para designar el perímetro de un círculo.
Todos los 14 de marzo se celebra el Día Mundial del Número Pi.

 

Origen.  Con respecto a su origen se considera que el año 2.000 a.C. los babilonios habían intentado averiguar que la circunferencia de un círculo y que consideraban que era un poco más de tres veces el equivalente a su diámetro. Pero fue en el año 225 a.C. cuando Arquímedes de Siracusa inició su teoría matemática la cual poco a poco se fue perfeccionando y en el año 1706 el matemático William Jones usó por primera vez su símbolo π, aunque fue Leonhard Euler tiempo más tarde quien lo popularizó.

 

Historia.  La historia del número pi se puede dividir en tres períodos bien establecidos, que se diferencian entre sí por aspectos concernientes al método, propósitos inmediatos y las herramientas científicas e intelectuales disponibles. El primer período va desde los primeros registros empíricos de la relación del perímetro de una circunferencia y su diámetro hasta la invención del cálculo diferencial e integral a mediados del siglo XVII.

El segundo período inicia con el descubrimiento del cálculo infinitesimal y se extendió aproximadamente por un siglo, y se caracterizó por la aplicación de métodos analíticos para determinar expresiones para el cálculo que incluían funciones trigonométricas.

El tercer período abarcó desde mediados del siglo XVIII hasta finales del siglo XIX, y en este periodo hubo una gran atención hacia investigaciones críticas sobre la verdadera naturaleza del número en sí mismo. En este período se reconoce al número pi como número irracional y trascendental.

Quién descubrió el número pi?  El nombre actual del número fue usado primero por William Oughtred, aunque lo popularizó Leonhard Euler. Antes de esto, el número pi se conocía con el nombre de “constante de Ludolph” o como “constante de Arquímedes”.

 

Propiedades.  Las propiedades del número pi son las siguientes:

Pi es un número irracional, lo que quiere decir, que no se puede escribir en fracción o en número entero.
En otras palabras, los decimales de Pi no son previsibles y ningún modelo podría preverlos.
Pi es un número trascendental, en otras palabras, no puede ser la solución de ninguna ecuación de polinomios de coeficientes enteros.
Es un número universal que contribuye considerablemente a la fascinación que aún perdura en torno a Pi.

 

Aplicaciones.  El número pi nos sirve para poder conocer la longitud que tiene una circunferencia, en otras palabras, el perímetro, también sirve para conocer su superficie o el área. Es un número que encontramos en esferas, conos, cilindros, elipses, y en la naturaleza, por lo que gracias a él se ha podido construir, edificar, diseñar, etc. Sirve como una herramienta matemática para descomponer una señal en frecuencias constitutivas, herramienta que es muy importante en la conversión de voz a texto de los asistentes de voz. Cuando se hace una ubicación en un mapa por medio de GPS, la mayoría de los métodos Pi es parte del cálculo.

 

Cuánto vale? Pi es el número que puede ser obtenido cuando se divide la longitud de una circunferencia por su diámetro y puede ser redondeado como 3,141592.

 

Cómo se representa el número pi? El número pi es representado por medio de una letra griega que se escribe de la siguiente manera: π.

 

Importancia.  El número pi es de suma importancia para el mundo de las matemáticas pues es gracias a él que podemos llegar a medir las diferentes circunferencias y diámetros que tiene los objetos circulares o círculos. También es importante en el área de la informática para la realización correcta de los cálculos que realizan los ordenadores, para que éstos sean más precisos.

 

Curiosidades.  Algunas curiosidades que podemos observar con respecto al número pi son las siguientes:

 

El número pi es un número tan aclamado mundialmente que incluso tiene hasta con su propia celebración. El 14 de marzo (3/14) a las 01:59 PM es el momento cumbre de la celebración, esto por la aproximación de seis dígitos: 3,14159.
El matemático inglés William Shanks logró obtener 707 decimales del número pi luego de realizar un trabajo de investigación en el año 1853.
En 1957 se utilizó el ordenador conocido como Pegasus para calcular decimales de pi, para al final conseguir 7.840 decimales.
En 1961, y empleando un ordenador IBM 7090, se logró llegar a 000 decimales de pi.
Si pudiéramos escribir en línea recta los primeros 000 millones de decimales de Pi, colocando cinco dígitos por centímetro lineal de papel, la tira sería tan larga que podría dar una vuelta a la circunferencia de la Tierra.

 

El número pi (π) es, sin lugar a dudas, el más enigmático y esotérico de todos, si es que se puede decir algo como “todos” cuando se habla de números, que como todos sabemos, son infinitos. Todos lo conocemos pero ¿sabemos cómo calcular el valor de pi?

El número pi es una constante con un valor igual al área del círculo o circunferencia y es, aproximadamente, 3,14159. Se trata de un número irracional (los pitagóricos inventaron estos números), y por lo tanto no se puede fraccionar. En el siglo XIX, se demostró la trascendencia de este número que no permite obtenerlo como resultado de ninguna operación algebraica.

 

Para la escuela pitagórica, el número pi es el número de Dios, un número divino que da origen a todos los demás números y al universo entero, un número infinito, causa del movimiento y a la vez inmóvil, un número que se encuentra en medio del mundo físico y el mundo espiritual, aquel que Platón llamaría mundo inteligible o mundo de las ideas.

 

Y es que la concepción pitagórica de los números está más cercana a la magia que a la ciencia, constituyendo la esencia de todas las cosas. Para los pitagóricos todo es número, hasta el punto de considerarlos como símbolos sagrados que rigen la Naturaleza. De hecho, los miembros de esta escuela, considerada una secta, utilizaban el pentagrama o típica estrella de 5 puntas para identificarse entre ellos, la cual simboliza la vida, el poder y la invulnerabilidad.

 

Pasos para calcular el valor de pi a partir de la medida de una circunferencia:

 

1.            Dibuja un círculo con la ayuda de un compás. Si no tienes uno puedes utilizar cualquier objeto que tenga una forma perfectamente redonda, como un bote, o bien la tapa de éste.
2.            Mide su circunferencia. Para ello, has de trazar una recta por el centro del círculo, de forma que una dos puntos opuestos, o lo que es lo mismo, el diámetro del círculo y, a continuación multiplica su medida por el número pi (ayúdate de una regla). Si conoces el radio del círculo, sólo has de multiplicarlo por 2 para saber su diámetro.
3.            La fórmula que has de usar para hallar la circunferencia o área del círculo es la siguiente: C = 2π* r, o lo que es lo mismo, c = π*d. Donde C es el valor de la circunferencia, r es el radio y d es el diámetro.
4.            Ya lo tienes, ahora a practicar.

 

 

Conocemos 13,3 billones de números de π, pero ¿cuántos necesitamos en verdad?

 

El número π es el que más ha fascinado -y fascina- a matemáticos y curiosos de la historia. Sabemos que tiene infinitas cifras decimales que no se repiten periódicamente y hemos conseguido calcular 13.3 billones de ellos, pero, ¿cuántas necesitas en tu vida?

 

Ya en la Grecia antigua los matemáticos se dieron cuenta de que al dividir la longitud de una circunferencia con la longitud del diámetro de la misma siempre salía la misma cantidad: π. De hecho, fue Arquímedes el primero que dio un valor aproximado de dicho número y lo situó entre 3+10/71 y 3+1/7, cometiendo con ello un error entre el 0,024% y 0,040% del valor real de π.  Desde entonces y hasta la actualidad, algunos matemáticos y curiosos han estado calculando más cifras de π y en la actualidad se conocen 13.3 billones de cifras

 

 

Nunca se van a conocer todas porque π es un número irracional (es decir, que no se puede expresar como una fracción de números enteros) y tiene infinitas cifras decimales que no siguen ningún patrón de repetición. Bueno, posiblemente Chuck Norris sí conozca el último dígito de π, no como Richard Feynman, premio Nobel de Física en 1965.

 

La cosa es que Feynman no sabía cuál era el último dígito de π, pero sabía que el decimal 762 de π es 9 y el 763 también 9 y el 764 y ... así hasta el 767, son todos 9. Antes de dicho decimal, ningún dígito se repite seis veces (ni siquiera cinco o cuatro veces). Feynman, conociendo dicha curiosidad, decía que le gustaría memorizar los decimales de π hasta dicho punto para poder terminar de recitarlos diciendo "…nueve, nueve, nueve, nueve, nueve, nueve, y así en adelante".  Él era así, los físicos tienen estas cosas. Y por esta razón, al decimal 762 de π se le conoce como el punto de Feynman.

 

Pero, en nuestra vida diaria, ¿cuántos dígitos de π necesitamos usar para que nos salgan las cuentas? Pues depende de a quién le preguntes. Si le preguntan al doctor James Grime les dirá que, probablemente, con 39 dígitos es suficiente porque con esa precisión podemos calcular la longitud de circunferencia del universo observable con un error -respecto al valor que obtendríamos con las infinitas cifras de pi- menor que 1/10 del diámetro de un átomo de hidrógeno.

 

Sabiendo que π es esencial no solo en las matemáticas y en física, sino también en las ingenierías -y de forma muy especial en la ingeniería aeronáutica-, cuántos dígitos de π necesitan los ingenieros de la NASA cuántos dígitos de π necesitan ellos para poder garantizar una precisión suficiente. Se trata de una pregunta que les han hecho muchas veces y la respuesta que dio el director de la misión Dawn de la NASA, Marc Rayman, es curiosa. Según Rayman, ellos usan 3.141592653589793 como aproximación de π -es decir, 15 decimales- porque es suficiente para sus cálculos en navegación interplanetaria. Con solo 15 decimales de π podemos calcular la circunferencia centrada en la Tierra y de radio de nuestra distancia a la Voyager 1 con un error de 1,5 pulgadas, que no está mal.

 

Con esta aproximación de 15 decimales también se puede calcular la circunferencia de la Tierra en el Ecuador con un error inferior 10.000 veces más pequeño que la anchura de un cabello. Esta parece ser una buena aproximación de π; porque son las que necesitamos para poder hablar por teléfono o jugar con nuestros móviles en una red 4G. Aunque, por ejemplo, para construir un motor de un avión a propulsión, donde intentamos que los cálculos sean muy ajustados, sólo hacen falta cinco cifras de π, y para las máquinas de resonancia magnética y los diagnósticos por imagen -donde la exigencia es aún mayor- basta con usar 6 o 7 cifras de π.

 

En cualquier caso, no se queden en aquello fácil de 3.14; memoricen algunas cifras más que puede que no les sirva para nada, pero luce.

 

El número π es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, normalmente usado en el cálculo del perímetro de la circunferencia (2·p·r). Es un número irracional, es decir, que no puede expresarse como fracción de dos números enteros, por lo que tiene infinitos decimales no periódicos. Aunque tú, simple mortal, lo hayas memorizado como «3,1415», hay gente que se dedica profesionalmente a recitarlo, digamos, todo lo completo que se conoce; el 21 de marzo de 2015 el indio Rajvee Meena, quien recitó hasta 70.000 decimales en casi 10 horas, según el Guinnes World Records. Antes lo había tenido el chino Chao Lu, quien recitó el número pi de memoria hasta los 67.890 lugares en 2005.  El récord no oficial lo tiene Akira Haraguchi, quien grabó en video su recitado de 100.000 lugares decimales del pi en 2005 y más recientemente lo subió a 117.000 lugares decimales.

 

Así pues, el número π es algo así como esto:

 

 

Aumento exponencial

 

Como pi es un número infinito, los seres humanos, por definición, nunca van a poder determinar todos los dígitos que lo integran. Sin embargo, el número de lugares decimales calculados ha crecido exponencialmente desde que se lo usó por primera vez. Los babilonios pensaron que la fracción 3 1/8 era satisfactoria en el año 2000 A.C., mientras los chinos de la antigüedad y los escribas del Viejo Testamento parecían estar perfectamente satisfechos usando el número entero 3. Pero en 1665 Sir Isaac Newton había calculado pi hasta 16 lugares decimales. Para 1719, el matemático francés Thomas Fantet de Lagny había calculado 127 lugares decimales, según "A History of Pi". El advenimiento de las computadoras mejoró notablemente el conocimiento de pi. Entre 1949 y 1967, el número de lugares decimales conocido de pi se disparó de 2.037 en la computadora ENIAC a 500.000 en la CDC 6600 en París. Y a finales del año pasado, Peter Trueb, científico de la compañía suiza Dectris Ltd., usó un programa múltiple para calcular 22.459.157.718.361 dígitos de pi en el transcurso de 105 días, según el grupo.

 

Fuente: Texnoexplora

 

     

 

 

 

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